类期权式都有哪些对冲策略?-So财富
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类期权式都有哪些对冲策略?

使用浮动率复制选项比固定浮动率对冲效果好。目前国际市场采用的危险回避工具有期货和期权两种。期权和期货的很大区别在于期权买家有权在到期日执行或放弃合同。期货合同一旦选择交付,买卖双方就无权放弃合同。

 

由于权利差异,期货收益和损失是无限的,期权买家收益是无限的,损失是有限的。利用期权对现货仓位避险的好处在于,既可以避免期货价格下跌的风险,也没有机会放弃价格上涨获得收益。

保护性销售权战略是比较简单的危险回避战略,投资者在期初购买目标资产的同时,直接购买欧元销售权(下跌期权)的保险战略。由于目前我国期权工具不足,很难实施保护性销售权的战略,但通过期权复印的思想可以间接实施这一战略。

如何复制选项。

动态复制期权实际上是用目标资产的线性变化代替期权的非线性变化。也就是说,使用期权价格的导数Delta接近价格,但由于目标资产的价格变化,期权价格的导数也变化,因此这种替代只能维持短时间,需要不断调整目标资产来维持期权价格的接近和模拟。

为了平稳价格变动对目标资产模拟期权的影响,我们采用了根据期权Delta系数确立相应危险回避仓库的方法。Delta值是衡量目标资产价格变动时,选项价格的变化幅度,用公式表示:Delta=选项价格变化/目标资产价格的变化。Delta是衡量期权目标资产变动时期权价格变化的百分比。

参考期权Delta系数的危险回避战略,相当于现货仓库所有者先向自己购买虚拟的下跌期权,然后在目标资产中使用Delta中性的危险回避战略对冲虚拟销售期权的仓库。例如,投资者持有20手下跌期权的空头寸,每手下跌期权的多头寸的Delta值为-0.4,头寸的Delta为+4,投资者持有4手对应目标的资产的空头寸,整体的Delta值为0,可以避免20手下跌期权的空头寸的风险。

根据Black-Scholes模型(简称BS模型)公式,选项可以通过Delta战略复制,达到完美的风险对冲效果。但是,在实际的市场环境中,没有交易成本,连续对冲是不现实的。间断对冲时,根据Delta战略构建的投资组合存在对冲误差。调整对冲误差必然会影响对冲成本。对冲成本是因为有交易成本的存在,Delta对冲的频率与对冲成本成正比。提高对冲频率,理论上对冲效果更好,但对冲成本随着对冲频率的提高而增大,降低对冲频率,降低对冲成本,理论上增加了对冲成本。

实际上,间断对冲模型主要有固定时点对冲模型和区间对冲模型,具体如下

固定时间点对冲模型,即每次固定时间段重新计算选项的Delta值,调整选项的对冲比率。固定时点对冲模型简单易懂,易于操作,在实务中应用广泛,具体有以下两种模型

Leand模型。1985年,Leand给出了考虑交易成本的对冲模式。该模型在传统BS模型中,将波动率的计算公式加入调整因子,该调整因子与交易成本成正比。

其中,λ是根据交易金额计量的交易成本系数,△T是对冲的时间间隔,调整后带入BS模型,即Le-Land对冲模型。

Wilmott模型。Wilmott发现,在考虑到交易成本后,由于无法连续对冲而产生新的风险。因此,他将BS模型的波动率修改为:

其中,为了根据交易金额计量的交易成本系数,△T是对冲的时间间隔。

区间对冲模型,即实时计算选项的Delta值,如果Delta值在可容忍的对冲区间(±△)内,则不进行Delta对冲的

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值超过可容忍的对冲区间,则进行Delta对冲。对冲比率有两种:一种是一次将△值对冲为0;二是采用小对冲比率,将△值对冲到容忍区间的边界(±△)。Whalley&Wilmott采用后者,得出区间对冲区间的计算公式

其中,为期权价值对△的敏感性,H是对冲主体的风险偏好系数。

期权复制的理论依据。

期权复印的理论根据需要从BS价格公式开始,以下是无息目标资产的上涨期权和下跌期权的理论价格

其中以s为目标的资产价格,x为交接价格,r为无风险利率,t为期限,σ为变动率,c为涨价选项,p为下跌选项。

用几何布朗运动来说明目标资产价格的变动,可以得出以下内容

其中,St是目标资产价格,μ是目标资产的期待收益率,σ是目标资产的变动率,Wt是Wiener的过程,是随机的过程。

基于目标资产St的衍生品价格为ft,其价格变动如下

在以上两种类型中,只有Wiener的过程是随机项目,在市场上没有套期保值的假设下,可以构建瞬时无风险交易组合π来消除随机项目

其中,衍生品价格是目标资产价格的一级导数。这种组合不包括随机项目,也就是说没有风险。那么,根据市场上没有套利的假设,这种证券组合必须与其他短期无风险证券具有相同的瞬间回报,即无风险回报。

通过上述组合的头寸变性,可以结构一个股票的多头寸和一部分现金流的空头支票

另外,两者在任何时间点的价值之和正好等于涨价期权的价值。换句话说,一些目标资产的头寸和一些现金流可以复制下跌期权。

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作者: So财富

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